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[設計走線圖] 最近研究盤長結理論發現的新型盤長結

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發表于 2021-3-2 15:06 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 hubo5563 于 2021-3-6 08:40 編輯

      盤長結是古老的中國結,是咱們老祖宗遺留下來的基本結之一。它是由基本單元四耳酢漿草單元擴展而成,四耳酢漿草單元屬于正方形,它在平面上是無限可擴展的,所以后來就發展變化出多種形狀;谶@個原理,我研究了正多邊形在平面擴展與盤長單元的屬性,找到一批新型盤長結。
      正三角形對應的三耳酢漿草結,它可平面無限擴展,由它擴展的盤長就是減線盤長,這類盤長由陳夏生老師發現,并發表在中國結3書上。
      正方形對應的是四耳酢漿草結,它的平面擴展就是普通的盤長。
      正六邊形也可平面無限擴展,它對應的是六耳團錦共用套,由譚蓬竹老師研究發現。
      除此之外,再無單一的正多邊形可以在平面上無限擴展。然而可以用多個正多邊形混合平鋪平面。利用這些是否能設計出新型盤長,實際上是可以的。

      第一種,4邊形與3邊形能平鋪平面,對應的就是4-3盤長:
由于這種結構不是太好看,沒有為其添加耳翼:


        上面那個4-3盤長由于中間有單元不正規,使得它不是一個完備盤長,就是說有的形狀是編不成的。這個盤長只是證明它的存在,不建議學習它。如果你想研究它的不完備性,可以深入研究,尋找規律。


      下面是4-3盤長的正式形狀,這個盤長是完備的,任何形狀都能編成功的。不過盤長的花紋不是好看的,編法也沒有成熟的方法,暫時也不要學這個。




      第二種正六邊形和正三角形可平鋪平面,對應的是6-3盤長,如下:

      

    這樣的盤長是完備的,用它可以設計任何形狀。
    第三種是正8邊形與正方形混合可鋪滿平面,由于單元可以有多種設計,共找到三種新型盤長:
    1、8-4盤長,它是有穿3包3的8耳團錦單元與酢漿草單元按正八邊形與正方形平鋪平面的規則排列的。



    2 、八角孔盤長,它的擴展單元是不完整的,因此,用單元隨便排列,有的情況是無法實現盤長的,需要專門設計形狀。
   
   


      3、金錢盤長,由于花紋隱含古代的銅錢花紋,所以命名金錢盤長:




















第四種是正十二邊形與正三角形可平鋪平面,對應的盤長12-3,它的擴展單元是十二耳穿4包4的團錦與三耳酢漿草單元:








     這個結也是完美的,可以設計任何形狀。


     除此之外,可以有三種多邊形混合鋪滿整個平面,也可設計盤長。
     第一種  正六邊形、正方形、正三角形混合可鋪滿平面,利用這個規律,設計出來的6-4-3盤長:

      第二種  正十二邊形、正方形、正三角形可平鋪平面,如果用12耳團錦單元,4耳酢漿草單元加三耳酢漿草單元設計,就會形成圈,因此,我設計了兩種沒有圈的盤長,第一種去掉四耳酢漿草,形成12-3-空4盤長,由于沒有真正的12-4-3盤長,就命名其12-3-4盤長吧:
   


     




第二種是合并四個正三角形與正方形,它是一個尖角菱形,接近正方形,由于繩結不是剛性的,它可柔性變化,所以在這個位置放入一個2乘2酢漿草單元,就形成如下結:









就叫它12-4盤長吧,它是一個完備盤長,用它可以設計任何形狀。


第三種 是正十二邊形、正六邊形、正方形可平鋪平面,對應的盤長就是12-6-4盤長。








     這個也是完備盤長,可以設計任意形狀。


    另外,基于正六邊形平鋪平面的原理,設計不同結構的單元,還找到了12角孔盤長:









     以及它的姊妹盤長,命名雪花紋12角孔盤長:

   



這兩種盤長不是完備的,就是只有特定形狀才能編成盤長。


在研究它的編法時,無意發現了六瓣花盤長:





     這種盤長也不是完備的,只有特定形狀才能編成盤長的。這個紋路和竹編的龜甲紋編一樣,應該叫做龜甲紋盤長。



研究它的編法時,又發現了一種斜紋不對稱盤長:


這個不是酢漿草單元的擴展,編起來難一些。

          就介紹到這里吧。







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發表于 2021-3-2 16:13 | 只看該作者
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去會之間,奧妙無窮,胡波老師成果不斷,我們學無止境。中國結論壇   走線圖教程【簡圖專區】 中國結論壇   走線圖教程【簡圖專區】
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錯別字了,應是“去回之間”。
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胡波老師成果不斷,牛牛牛
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厲害厲害,理論第一人!
來自微站
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很久了沒來了。
胡波老師的研究成果太了不起了。
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科研精神
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